Question

19．下列说法中，正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；
③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接利用直线与平面的位置关系判断①的正误；直线与平面平行判断②的正误；利用直线与平面平行判断③的正误；利用直线与平面的位置关系判断④的正误；

解答 解：对于①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；所以①正确．
对于②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；不正确，可能这两条直线都在这个平面内，所以②不正确．
对于③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；如图：
a，b是异面直线，过a取A作，a的平行线a′，此时a′∩b=A，确定的平面α，可得a∥α，所以③正确．
对于④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．也可能相交．所以④不正确．
故选：C．

点评 本题考查空间直线与拍马屁的判定以及性质的应用，考查空间想象能力判断能力．