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    18．在等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m项和Sm=31，则项数m等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 利用等比数列的性质，结合公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，求出a1=1，am=16，利用前m项和Sm=31，求出q，即可求出m．

    解答 解：∵等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，
    ∴a1+am=17，a1am=16，
    ∴a1=1，am=16，
    ∵Sm=31，
    ∴$\frac{1-16q}{1-q}$=31，
    ∴q=2，
    ∴2m-1=16，
    ∴m=5，
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

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    A．1B．2C．3D．4

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