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    13．已知直线3x+4y-15=0与圆x2+y2=25交于A、B两点，点C在圆O上，且S△ABC=8，则满足条件的点C的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 由条件求得半径为5，弦心距等于3、点C到弦的距离为2，从而得出结论．

    解答 解：圆心（0，0）到直线3x+4y-15=0的距离为d=$\frac{|0+0-15|}{\sqrt{9+16}}$=3，圆的半径为r=5，
    故弦长AB=8．
    再由S△ABC=8，可得点C到直线3x+4y-15=0的距离为2，
    再根据点C在圆O上，可得满足条件的点C的个数为3，
    故选：C．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，求得弦心距等于3、点C到直线3x+4y-15=0的距离为2，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，且过点（0，1），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数的解析式．
    （2）若函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数h（x）是奇函数，求满足条件的最小正实数m．
    （3）设函数g（x）=f（x）+a+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若函数g（x）恰有两个零点，求a的范围．

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    4．已知命题p：实数a满足x的方程4x2-2ax+2a+5=0有两个不等实根，命题q：实数a∈{x|x2-2x+1-m2≤0且m＞0}，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
    （ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；
    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小时，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b为正实数，直线x+y+a=0与圆（x-b）2+（y-1）2=2相切，则$\frac{{a}^{2}}{b}$的取值范围是（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m项和Sm=31，则项数m等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（$\sqrt{1-x}$，$\sqrt{x+3}$），f（x）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，函数f（x）的最大值为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC中，AB=AC=4，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），且x+2y=1，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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    3．已知集合A1，A2，满足A={x|x∈A1或x∈A2}，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆的种数是（　　）
    A．27B．26C．9D．8

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