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右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.

 

 

【解析】

试题分析:以顶点为坐标原点,以水平面为x轴,重直于水平面为y轴,建立平面直角坐标系.可得抛物线为.当时,.所以水面宽米.

考点:本题主要考查抛物线的应用,注意平面直角坐标系的建立.

 

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已知,( a为常数,e为自然对数的底).

(1)

(2)时取得极小值,试确定a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.

 

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已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0).

(1)求椭圆的方程;

(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点,求证:点到直线的距离为定值.

 

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命题“若,则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )

A. 0 B . 3 C . 2 D. 1

 

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据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.

(1)写出月总成本(万元)关于月产量(吨)的函数关系;

(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;

(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?

 

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科目:高中数学 来源:2015届山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B(解析版) 题型:选择题

已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东400,灯塔B在观察站C的南偏东600,则灯塔A在灯塔B的( )

A. 北偏东100 B. 北偏西100 C. 南偏东100 D. 南偏西100

 

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己知函数,其导数的图象如图所示,则函数的极大值是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2015届安徽省铜陵市高二下学期月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

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A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0

 

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科目:高中数学 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

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A. B. C. D.

 

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