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    2．已知一个四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，其中a+b=10，则该四棱锥的高的最大值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 根据题意画出图形，结合图形得出平面PAD⊥平面ABCD，点P到AD的距离x最大时，四棱锥的体积最大，由此求出x的最大值以及四棱锥的高的最大值．

    解答 解：如图所示，
    由题意知，平面PAD⊥平面ABCD，且点P到AD的距离为x，
    当x最大时，四棱锥的体积最大，
    因为PA+PD=10＞6，
    所以点P的轨迹为一个椭圆，
    由椭圆的性质得，当a=b时，x取得最大值4，
    即该四棱锥的高的最大值为4．
    故选：B．

    点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了数形结合思想与转化思想的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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