Question

12．写出下列各数列的一个通项公式：
（1）1，0，1，0
（2）0，1，0，1，…

Answer 1

分析 （1）周期数列，而$\frac{1+0}{2}$=$\frac{1}{2}$，从而写出通项公式；
（2）周期数列，而$\frac{1+0}{2}$=$\frac{1}{2}$，从而写出通项公式．

解答 解：（1）$\frac{1+0}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故1，0，1，0的一个通项公式为a_n=$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{2}$，（n≤4）；
（2）$\frac{1+0}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故0，1，0，1，…的一个通项公式为a_n=$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了数列的性质的判断及归纳法的应用．