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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个单位正交基底，向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    是空间另一个基底，若向量
    p
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标为（1，2，3）则
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：设
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为（x，y，z），根据向量坐标的定义，
    p
    =x(
    a
    +
    b
    )+y(
    a
    -
    b
    )+z
    c
    =(x+y)
    a
    +(x-y)
    b
    +z
    c
    ，所以
    x+y=1
    x-y=2
    z=3
    ，所以解出x，y，z即可．
    解答： 解：设
    p
    =x(
    a
    +
    b
    )+y(
    a
    -
    b
    )+z
    c
    =(x+y)
    a
    +(x-y)
    b
    +z
    c
    ；
    ∴
    x+y=1
    x-y=2
    z=3
    ，解得：x=
    3
    2
    ，y=-
    1
    2
    ，z=3    ；
    ∴
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为：(
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3)    ．
    故答案为：(
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3)    ．
    点评：本题考查向量的基底的概念，向量的坐标的概念．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx）向量
    b
    =（cosx，-sinx），f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求函数 g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆中a=2b，过P（2，0），则椭圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体中，M是底面ABCD中心，N在侧面BCC1B1的对角线BC1上
    3
    4
    分点且靠近C1，若
    MN
    =α
    AB
    +β
    AD
    +γ
    AA1
    ，则α+β+γ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（x+
    5
    4
    ）=-f（x-
    5
    4
    ），当x∈[-1，4]时，f（x）=x2-2x，则f（x）在区间[0，2012]上零点的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象的对称轴是x=3，且f（x1）=f（x2）=0，则x1+x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2…x3的平均数是
    x
    ，标准差是s，则另二组数2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数和标准差分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x-1，则f（2x+3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2分别是函数f（x）=log2x-（
    1
    2
    ）x和g（x）=log
    1
    2
    x-（
    1
    2
    ）x的零点，则（　　）
    A、x1x2＜0
    B、0＜x1x2＜1
    C、x1x2=1
    D、1＜x1x2＜2

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