Question

函数y=sin（3x+

π

4

）的图象沿向量

a

=

 

平移得到y=cos（3x+

π

4

）．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用

分析：先将两个函数化为同名函数，然后确定平移的方法，即可求出结论．

解答： 解：∵sin（3x+

π

4

+

π

2

）=sin[3（x+

π

6

）+

π

4

]=cos（3x+

π

4

）．
∴函数y=sin（3x+

π

4

）的图象向左平移

π

6

个单位即可得到y=cos（3x+

π

4

）．
∴

a

=（-

π

6

，0）
故答案为：（-

π

6

，0）

点评：函数图象的平移，实质上是点的平移，点的位置改变引起所在图形的位置改变，而形状大小没有改变，但函数的解析式发生变化，本题属于基本知识的考查．