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    5．退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势，某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示，若规定年龄分布在60～80岁（含60岁和80岁）为“老年人”．
    （1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，可估算所调查的600人的平均年龄；
    （2）依据直方图计算所调查的600人年龄的中位数（结果保留一位小数）；
    （3）如果规定：年龄在20～40岁为青年人，在41～59岁为中年人，为了了解青年、中年、老年人对退休年龄延迟的态度，特意从这600人重随机抽取n人进行座谈，若从中年人中抽取了10人，试问抽取的座谈人数是多少？

    分析 （1）根据题意，用频率分布直方图，每一组数据的平均值用该区间中点值来代替计算可得答案；
    （2）由频率分布直方图可得20～40岁的频率为0.3，结合中位数的算法计算可得答案；
    （3）根据题意，可得抽样比为$\frac{1}{30}$，由分层抽样的特点，计算可得答案．

    解答 解：（1）根据题意，由频率分布直方图可得：
    所调查的600人的平均年龄为：25×0.1+35×0.2+45×0.3+55×0.2+65×0.1+75×0.1=48（岁）；
    （2）由频率分布直方图可得20～40岁的频率为0.3，则其中位数为40+10×$\frac{0.2}{0.3}$≈46.7；
    （3）由频率分布直方图可得41～59岁的频率为0.5，共有300人，
    从中抽取10人，则抽样比为$\frac{10}{300}$=$\frac{1}{30}$，
    故n=600×$\frac{1}{30}$=20，
    因此抽取的座谈人数是20．

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，涉及平均数、中位数的计算；关键是读懂频率分布直方图．

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