练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（3））=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

    分析 由解析式先求出f（3），由指数的运算法则求出（f（3））的值．

    解答 解：由题意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
    则f（3）=1-${log}_{2}^{3}$，
    所以f（f（3））=${2}^{1-lo{g}_{2}^{3}+1}$=4•${2}^{-lo{g}_{2}^{3}}$=$\frac{4}{3}$，
    故选A．

    点评 本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外依次求值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势，某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示，若规定年龄分布在60～80岁（含60岁和80岁）为“老年人”．
    （1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，可估算所调查的600人的平均年龄；
    （2）依据直方图计算所调查的600人年龄的中位数（结果保留一位小数）；
    （3）如果规定：年龄在20～40岁为青年人，在41～59岁为中年人，为了了解青年、中年、老年人对退休年龄延迟的态度，特意从这600人重随机抽取n人进行座谈，若从中年人中抽取了10人，试问抽取的座谈人数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．$\frac{19π}{3}$B．$\frac{22π}{3}$C．19πD．22π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统．从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次．
    （Ⅰ） 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
    对服务满意对服务不满意合计
    对商品满意80
    对商品不满意
    合计200
    （Ⅱ） 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满
    意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX．
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010
    k2.0722.7063.8415.0246.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-5y+10≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$则目标函数z=3x-4y的最大值为（　　）
    A．-8B．-6C．-9D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$-\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．经过点（1，0），且圆心是两直线x=1与x+y=2的交点的圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（1，0），f'（x）是函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0时，xf'（x）＞1恒成立，则不等式f（x）≤lnx的解集是（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．${（x+\frac{a}{x}）^n}$（n，a∈N*，且n＞a）的展开式中，首末两项的系数之和为65，则展开式的中间项为160．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案