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已知点P(m,n)是直线2x+y+5=0上的任意一点,则4m2+n2的最小值为(  )
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得n=-2m-5,代入可得4m2+n2=8m2+20m+25,由二次函数知识可得.
解答: 解:∵点P(m,n)是直线2x+y+5=0上的任意一点,
∴2m+n+5=0,∴n=-2m-5,
∴4m2+n2=4m2+(-2m-5)2
=8m2+20m+25,
由二次函数可知当m=-
20
2×8
=-
5
4
时,上式取最小值
25
2
点评:本题考查二次函数的最值,属基础题.
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设a2-a>0,函数y=a|x|(a>0,a≠1)的图象形状大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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已知(x,y)满足不等式
2x-3y+2≥0
3x-y-4≤0
x+2y+1≥0
,z=x+ay,当且仅当在点(2,2)取得最大值,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-
1
3
B、(-
1
2
,-
1
3
C、(-
1
2
,+∞)
D、(-
1
3
,+∞)

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π
4
)(ω>0)的最小正周期是π,下面是函数f(x)对称轴的是(  )
A、π=π
B、x=
π
2
C、x=
π
4
D、x=
π
8

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a+b+c
sinA+sinB+sinC
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2ab
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