练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．则f（4）=$\frac{5}{2}$．

    分析 先求出f（x）的导数，得到f′（1）的值，求出f（x）的表达式，从而求出f（4）的值即可．

    解答 解：∵f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$，
    ∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
    ∴f′（1）=$\frac{1}{2}$，
    ∴f（4）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{4}$=$\frac{5}{2}$，
    故答案为：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了导数的运算问题，考查求函数的表达式，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列四个函数①y=x3；②y=x2+1；③y=|x|；④y=2x在x=0处取得极小值的函数是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若两个角的差是1°，它们的和是1弧度，则这两个角的弧度数分别是$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{360}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{360}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求曲线y=$\frac{1}{a-x}$在点P（2，-1）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x）的定义域为R，且对-切实数x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），试证明f（x）为周期函数．并求出它的一个周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的起点都在坐标原点．$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{t}^{2}-5}{2a}$，t）．$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{{t}^{2-5}}{2b}$，t）（a，b为正常数，t∈R）．
    （1）当实数t变化时．求$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的终点的运动轨迹C1和C2
    （2）有长方形ABCD的四个顶点都在（1）中的C1与C2所围成图形的边界上．且长方形各边分别与x轴．y轴平行．顶点A，B在C2上．A（x，y），求该长方形的面积f（x）及其定义域；
    （3）在上述条件下．若所有长方形ABCD中面积最大的是正方形，求a与b的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），当x，y为何值时：
    （1）$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$
    （2）$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在半径为2，圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧$\widehat{AB}$上，且OM=ON，MN∥PQ．
    （1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
    （2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=log3x+x+m在区间（$\frac{1}{3}$，9）上有零点，则实数m的取值范围是-11＜m＜$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案