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    19．下列四个函数①y=x3；②y=x2+1；③y=|x|；④y=2x在x=0处取得极小值的函数是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①③

    分析 作出各函数图象，判断函数的单调性即可判断．

    解答 解：∵y=x3在R上是增函数，∴y=x3无极小值；
    ∵y=x2+1的图象开口向上且关于y轴对称，∴y=x2+1在x=0处取得极小值；
    ∵y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{x，x＞0}\end{array}\right.$，∴y=|x|在（-∞，0]上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，
    ∴y=|x|在x=0处取得极小值；
    ∵y=2x在R上是增函数，∴y=2x无极小值．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本初等函数的图象与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．下列结论正确的是（　　）
    A．a=0是ab=0的必要条件
    B．两个三角形面积相等是这两个三角形全等的既不充分也不必要条件
    C．“（x+1）2+|y-1|=0”是“x=-1，且y=1”的充要条件
    D．sinA=$\frac{1}{2}$是∠A=30°的充分条件

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    10．已知$C_{10}^x=C_{10}^{3x-2}$，则x=（　　）
    A．1B．9C．1或2D．1或3

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    7．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=x2-ln（x+a）+b，g（x）=x3
    （1）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是x+y=0，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈（0，+∞）时，求证：f（x）＜g（x）；
    （Ⅲ）证明：对于任意的正整数n，不等式1+$\frac{1}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{{e}^{18}}$+…+$\frac{1}{{e}^{（n-1{）n}^{2}}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-a|x-1|-1．
    （1）当a=4时，求y=f（x）的单调区间；
    （2）若x∈R时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5+a6=16，则S9=（　　）
    A．56B．128C．144D．146

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．复数z=3cosθ+isinθ（θ∈R）对应点的轨迹是椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．则f（4）=$\frac{5}{2}$．

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