Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），当x，y为何值时：
（1）$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$
（2）$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算和向量的平行与相等的条件即可求出．

解答 解：（1）∵向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=2}\\{x+y-2=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
（2）∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴2（x+y-2）=-2（2x-y+1），
解得x=-1，y∈R，

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的平行与相等的条件，属于基础题．