练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于的常数），现随机抽取件合格产品，测得数据如下：

    尺寸

    质量

    对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程；

    （2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的件合格产品中再任选件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）对两边取科学对数得，令得，由最小二乘法求得系数及，即可求得关于的回归方程；（2），求得其的可能取值是.，分别求得及，即可得随机变量的分布列，利用期望公式可得数学期望.

    试题解析：（1）对，两边取自然对数得，令，得， ， ，得，故所求回归方程为.

    （2）由，解得，即优等品有件.

    所以的可能取值是. ， .

    其分布列为：

    所以， .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．

    （Ⅰ）求a1的值；

    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比数列，求k和t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= x3+ax2﹣8x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是﹣9．求：
    （1）a的值；
    （2）函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线 =1的渐近线的距离为1，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若 ，则k= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，侧面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F为SD的中点．

    （1）证明：SB∥面ACF；
    （2）求面SBC与面SAD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，

    .

    （1）证明： ；

    （2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（﹣2，2）上的函数f（x）满足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点.

    (1)证明： ；

    (2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（﹣2）= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案