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    正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为      
    9＋6；－2

    过PA与球心O作截面PAE，与平面PCB交于PE，与平面ABC交于AE(如图)

    ∵△ABC是正三角形，
    ∴AE即是△ABC中BC边上的高，又是BC边上的中线，
    又因为正三棱锥的高PD=1通过球心，所以D是三角形△ABC的重心，
    ∵底面正三角形边长为2，
    ∴DE＝AE＝××2＝，
    又PE为侧面之高，所以PE＝＝．
    高球的半径为r，由△POF∽△PED，知＝，
    所以＝，r＝－2，
    所以
    ＝3××2×＋×
    ＝9＋6．
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    A．B．C．D．

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    A．3π
    B．4π
    C．
    D．6π

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    已知三棱柱
    A．
    B．
    C．
    D．

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    (1)求该四面体的体积的最大值；
    (2)当四面体的体积最大时，求其表面积．

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    如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（  ）
    A．8:27B．2:3C．4:9D．2:9

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