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    4．以A（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（x-3）2+（y+5）2=32．

    分析 根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．

    解答 解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=$\frac{|3+35+2|}{\sqrt{1+49}}$=4$\sqrt{2}$，圆心C（3，-5），
    ∴圆C方程为（x-3）2+（y+5）2=32．
    故答案为：（x-3）2+（y+5）2=32．

    点评 此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．

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