练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算下列定积分
    ∫
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据二倍角公式，被积函数化为
    1
    2
    （1-cosx），再根据定积分的计算法则计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx=
    ∫
    π
    2
    0
    1
    2
    （1-cosx）dx=
    1
    2
    （x-sinx）|
     
    π
    2
    0
    =
    1
    2
    （
    π
    2
    -1）=
    π
    4
    -
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了三角形函数的化简以及定积分的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段AD1上的中点，Q为线段PC1上的中点．
    （1）求证：DP⊥平面ABC1D1；
    （2）求证：CQ∥平面BDP．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：logn（n+1）＞log（n+1）（n+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，对边a，b，c．且
    a
    b
    =
    1+cosA
    cosC
    ，求角A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=
    a1
    b1
    +
    a2
    b2
    +…+
    an
    bn
    （n∈N*），证明：Tn+
    2n+3
    2n
    -
    1
    n
    ＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以点A（1，3），B（2，-6）为端点的线段的中垂线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，Sn为前n项和，若Sn=m，Sm=n，其中m，n都为正整数且不相等，求Sm+n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足|z+1|=|z-1|，且z+
    1
    z
    ∈R．
    （1）求复数z；
    （2）请写出一个以z为根的实系数一元二次方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-2x．
    （1）若函数y=f（x）-g（x）在区间（
    1
    3
    ，1）上单调递减，求a的取值范围；
    （2）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作X轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案