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    在△ABC中，对边a，b，c．且
    a
    b
    =
    1+cosA
    cosC
    ，求角A．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由
    a
    b
    =
    1+cosA
    cosC
    ，可知C为锐角，如图所示，过B作BD⊥AC，过C作CE⊥AB，垂足分别为D，E．可得ccosA+acosC=b，与已知b=acosC-bcosA，比较可得ccosA=-bcosA，必然cosA=0，即可得出．
    解答： 解：由
    a
    b
    =
    1+cosA
    cosC
    ，可知C为锐角，如图所示，
    过B作BD⊥AC，过C作CE⊥AB，垂足分别为D，E．
    ∵ccosA+acosC=b，
    由已知得b=acosC-bcosA，
    ∴ccosA=-bcosA，
    ∴cosA=0，
    解得A=
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了直角三角形的边角公式、作图的能力，考查了推理能力，属于中档题．
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    设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=
    		x3
    ，又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的零点个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    		2
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    OP
    与
    OQ
    的夹角的余弦值为（　　）
    A、-
    		5
    5
    B、
    11
    		5
    25
    C、
    		5
    5
    或-
    		5
    5
    D、
    11
    		5
    25
    或
    11
    		5
    5

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    计算下列定积分
    ∫
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx．

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    方程x2+（m-2）x+2m-1=0在（0，1）内有一根，则m∈
     
    ；在（0，1）内至少有一根，则m∈
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（2π-A）=-
    		2
    sin（π-B），
    		3
    cosA=-
    		2
    cos（π-B），则∠C=
     
    ．

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