练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}，Sn为前n项和，若Sn=m，Sm=n，其中m，n都为正整数且不相等，求Sm+n的值．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出Sn的表达式，把m和n代入后两式作差整理求得关系式，代入到Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]，化简即可．
    解答： 解：数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数）；
    故有
    Sn=an2+bn
    Sm=am2+bm
    ，
    两式相减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，∵m≠n，
    ∴a（m+n）+b=0，
    ∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键了利用了{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{bn}的前n项和为Sn，且b1=
    		2
    +1，S3=3
    		2
    +6
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）证明数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（t）=log2t，t∈[
    		2
    ，8]对f（t）值域内所有实数m都成立，不等式x2+（m-4）x+4-2m＞0恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分
    ∫
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )
    3
    ．
    （1）求函数振幅、周期和频率；
    （2）求函数的单调增区间和对称轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+（m-2）x+2m-1=0在（0，1）内有一根，则m∈
     
    ；在（0，1）内至少有一根，则m∈
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    9x
    1+ax2
    （a＞0）．
    （1）当
    1
    4
    ＜a＜4时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值；
    （2）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθcosθ=
    3
    8
    ，求sinθ+cosθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x），对任意实数x都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间
    [-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案