练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足
    y≥1 
    y≤2x-1 
    x+y≤m 
      
    ，如果目标函数z=x-y的最小值是-1，那么此目标函数的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x-y的最小值是-1，确定m的取值，然后利用数形结合即可得到目标函数的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由目标函数z=x-y的最小值是-1，
    得y=x-z，即当z=-1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，
    由
    y=x+1
    y=2x-1
    ，解得
    x=2
    y=3
    ，即A（2，3），
    同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5，
    即直线方程为x+y=5，
    平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点B时，
    直线y=x-z的截距最小，此时z最大．
    由
    x+y=5
    y=1
    ，解得
    x=4
    y=1
    ，即B（4，1），
    此时zmax=x-y=4-1=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R，设a≠0，函数f（x）在开区间（m，n）上既有最大值又有最小值，求m、n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    4
    （an+1）2（n∈N*）．
    （1）求a1、a2；
    （2）求证：数列{an}是等差数列；
    （3）令bn=an-19，问数列{bn}的前多少项的和最小？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
    		3
    ，边AB的四等分点分别为A1，A2，A3，A1靠近A，执行如图算法后结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知实数1≤x≤y且三数能构成三角形的三边长，若t=max{
    1
    x
    ，
    x
    y
    ，y}•min{
    1
    x
    ，
    x
    y
    ，y}，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为1，则输入x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    i
    ，
    j
    ，
    k
    两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若空间向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y，z）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，0，-1）θ，
    b
    =（1，0，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y，0)
    π
    3
    ，
    b
    =(0，0，z)
    π
    3
    ，其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1，z1）θ，
    b
    =（x2，y2，z2）θ，则
    a
    -
    b
    =(x1-x2，y1-y2，z1-z2)θ    ；
    ④已知
    OA
    =(1，0，0)
    π
    3
    ，
    OB
    =(0，1，0)
    π
    3
    ，
    OC
    =(0，0，1)
    π
    3
    ，则三棱锥O-ABC体积为V=
    		2
    12
    ．
    其中真命题有
     
    （填写真命题的所有序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则点A到侧面PBC的距离是（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		2
    C、
    		2
    D、
    6
    		5
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=R，集合A={x|-l≤x≤3}，集合B=|x|log2x＜2}，则A∩B=（　　）
    A、{x|1≤x≤3}
    B、{x|-1≤x≤3}
    C、{x|0＜x≤3}
    D、{x|-1≤x＜0}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案