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    16．已知命题p：“数列{an}满足an+2=3an+1-2an（n≥2）”，命题q：“数列{an+1-an}是公比为2的等比数列”，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据数列的递推公式，得到an+2-an+1=2an+1-2an=2（an+1-an），分类讨论an+1-an=0，即可判断p与q的关系

    解答 解：∵数列{an}满足an+2=3an+1-2an（n≥2），
    ∴an+2-an+1=2an+1-2an=2（an+1-an），
    若an+1-an=0，即数列{an}为常数列，则数列{an+1-an}不是等比数列，
    所以由p不能推出q，q则一定能推出p，
    所以p是q的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列以及必要条件的问题，属于基础题．

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    6．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点M为CC1的中点，则点D1到平面BDM的距离为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    7．设a为实数，函数f（x）=-x3+3x+a．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）是否存在实数a，使得方程f（x）=0恰好有两个实数根？若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    4．设区域Ω内的点（x，y）满足 $\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2+6x+6y+2＜0}\\{x^2-y^2+6x-6y＜0}\end{array}\right.$，则区域Ω的面积是8π；若x，y∈Z，则2x+y的最大值是-2．

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    11．用红、黄、蓝、绿、紫五种不同的颜色填充到如图所示的图形中，每格只填一种颜色，相邻两格不同色，记ξ为填充色为红色的格数，则P（ξ=2）=$\frac{6}{35}$．

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    1．已知四边形ABCD，AD=AB=BD=2，BC⊥BD，BC=$\sqrt{2}$BD，E为CD中点．现将△ABD沿BD折起，使点A到达点P，且AP=$\sqrt{6}$．
    （1）求证：BC⊥PD；
    （2）求平面PAE与平面PBC所成二面角的余弦值．

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    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x+1}（x＜0）}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-kx-2k恰有两个零点，则实数k的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{2}}{4}$）∪（1，$\frac{e}{2}$）．

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    5．已知不等式|x-a|＜b的解集为（-2，4），求a，b的值．

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    14．已知函数f（x）=lnx-ax+1，x∈（0，+∞），a∈R）
    （1）谈论函数f（x）在定义域内的极值点的个数
    （2）设g（x）=mx-1（m＞0），在a=1时，求方程f（x）-g（x）=0的解的个数
    （3）求证：（1+$\frac{3}{2×4}$）（1+$\frac{9}{4×10}$）（1+$\frac{27}{10×28}$）…[1+$\frac{{3}^{n}}{{{（3}^{n-1}+1）（3}^{n}+1）}$＜${e}^{\frac{3}{4}}$，（其中n∈N*，e是自然对数的底）

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