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    5．已知不等式|x-a|＜b的解集为（-2，4），求a，b的值．

    分析 由|x-a|＜b，可得a-b＜x＜a+b，利用条件，即可求a，b的值．

    解答 解：∵|x-a|＜b，
    ∴a-b＜x＜a+b，
    ∵不等式|x-a|＜b的解集为（-2，4），
    ∴a-b=-2，a+b=4，
    ∴a=1，b=3．

    点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，正方体ABC-A1B1C1D1中，M是棱BB1的中点．
    （1）求直线A1M与平面AMC1所成角的正弦值；
    （2）求二面角A-MC1-A1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知命题p：“数列{an}满足an+2=3an+1-2an（n≥2）”，命题q：“数列{an+1-an}是公比为2的等比数列”，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求θ；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值，并求出这时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某学科测试中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如表：
    题ABC
    答卷数180300120
    （Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
    （Ⅱ）若在（Ⅰ）问中被抽出的答卷中，A，B，C三题答卷得优的份数都是2，从被抽出的A，B，C三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷中恰有1份得优的概率；
    （Ⅲ）测试后的统计数据显示，B题的答卷得优的有100份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择B题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数g（x）=alnx-x+1，a∈R，求函数g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB的边长为6的等边三角形，∠BAC=90°，AC=6，D、E分别为PB、BC中点，点F为线段AC上一点，且满足AD∥平面PEF．
    （1）求$\frac{AF}{FC}$的值；
    （2）求二面角A-PF-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱BC，DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的长度之和为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，AB=2BC=4，四边形CDEF是等腰梯形，EF∥DC，EF=2，且平面ABCD⊥平面CDEF，AF⊥CF．
    （Ⅰ）过BD与AF平行的平面与CF交于点G．求证：G为CF的中点；
    （Ⅱ）求二面角B-AF-D的余弦值．

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