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已知全集U=R,A={x|2x<1},B={x|y=lg(2-x)},则(∁UA)∩B=(  )
A、(1,2]
B、(1,2)
C、(0,2]
D、[0,2)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:由指数函数、对数函数的性质求出A、B,再由补集、交集的运算求出∁UA和(∁UA)∩B.
解答: 解:由2x<1=20得x<0,则集合A={x|x<0},
由2-x>0得x<2,函数y=lg(2-x)的定义域是B={x|x<2},
所以∁UA={x|x≥0},(∁UA)∩B={x|0≤x<2}=[0,2),
故选:D.
点评:本题考查补集、交集的混合运算,以及指数函数、对数函数的性质.
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6
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