Question

已知直线a和平面α，β，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断α⊥β 的真命题

 

．

Answer 1

考点：平面与平面垂直的判定,平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面垂直的判定定理求解．

解答： 解：由面面垂直的判定定理，得：

a⊥α a?β

⇒α⊥β，或

a⊥α α∥β

⇒α⊥β．
故答案为：

a⊥α a?β

⇒α⊥β，或

a⊥α α∥β

⇒α⊥β．

点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，解题时要认真审题，是基础题．