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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为
     
    km．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中，根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°和AB的长度，求得BM．
    解答： 解：如图，依题意有AB=50×1.2=60，
    ∠MAB=30°，∠AMB=45°，
    在△AMB中，
    由正弦定理得
    60
    sin45°
    =
    BM
    sin30°
    ，
    解得BM=30
    		2
    （km），
    故答案为：30
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．
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    如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=2
    		3
    ，则∠PCA=
     
    ．

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    求和：Sn=1+（1+
    1
    2
    ）+（1+
    1
    2
    +
    1
    4
    ）+[1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+（
    1
    2
    ）n-1]．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2•a3＜a5，那么d的取值范围是
     
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    已知直线a和平面α，β，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断α⊥β 的真命题
     
    ．

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    按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入
     
    ．

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    从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{2，4，6}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是
     
    ．

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    若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则
    a4+a5+a6
    a1+a2+a3
     的值为
     
    ．

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