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    [2014·江苏模拟]若变量x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为________．

     

    －6

    【解析】令z＝x＋2y＝λ(2x＋y)＋μ(x－y)＝(2λ＋μ)x＋(λ－μ)y，

    ∴，∴，∴z＝(2x＋y)－(x－y)，

    又∵3≤2x＋y≤9，－9≤－(x－y)≤－6，

    ∴－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤z≤3，

    ∴zmin＝－6.

     

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