Question

5．已知$\overrightarrow{d}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{b}$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$为非零向量，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{d}$的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 作数量积运算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{d}$即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{d}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）=0，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{d}$．
∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{d}$的夹角为90°．
故选：D．

点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于中档题．