${∫} {1}^{e}lnxdx$=( )A．$\frac{1}{e}$-1B．e-1C．1D．e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（　　）

A．

$\frac{1}{e}$-1

B．

e-1

C．

D．

分析因为（xlnx-x）′=lnx，根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（xlnx-x）|${\;}_{1}^{e}$=（elne-e）-（1ln1-1）=1，
故选：C

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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20．已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₉=b₉，则（　　）

A．

a₅=b₅

B．

a₅＞b₅

C．

a₅＜b₅

D．

以上都有可能

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14．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

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11．有以下四个命题
①过球面上任意两点只能作球的一个大圆
②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径
③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面
④球是与定点的距离等于定长的所有点的集合
则命题中正确的是②③ （将正确的命题序号填在横线上）

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18．已知函数f（x）=e²-ax-1，g（x）=ln（e^x-1）-lnx
（1）求证：当ax＜x时，f（x）＞0恒成立；
（2）当a≤1，对任意x＞0，比较f（g（x））与f（x）的大小．

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8．定义在R上的函数f（x）满足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0且f（1）=0，求x∈[0，6]上至少有7个零点．

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15．用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是8．

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12．已知函数$y=\sqrt{1-{{（\frac{1}{2}）}^x}}$的定义域为集合A，函数$y=\frac{1}{{{{log}_3}（3x-2）}}$的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．

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13．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点$F（\frac{1}{4}\;，\;\;0）$的距离减去它到y轴距离的差都是$\frac{1}{4}$．点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2（其中O为坐标原点）．
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（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点．

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