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【题目】某地区有小学150所,中学75所,大学25所.先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取 18 所学校,中学中抽取所学校.

【答案】9
【解析】解:某城地区有学校150+75+25=250所,
现在采用分层抽样方法从所有学校中抽取30所,
每个个体被抽到的概率是 =
∵某地区有小学150所,中学75所,大学25所.
∴用分层抽样进行抽样,应该选取小学 ×150=18所,选取中学 ×75=9所.
所以答案是:18,9.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用分层抽样的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本.

练习册系列答案
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【题目】已知函数f(x)=4cosωxsin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0, ]上的单调性.

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【题目】如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F1 , F2 , 线段OF1 , OF2的中点分别为B1 , B2 , 且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
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【题目】2009四川卷文)设矩形的长为,宽为,其比满足,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:

甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是

A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近

B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为 的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2 ,M,N分别为PB,PD的中点.

(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A﹣MN﹣Q的平面角的余弦值.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面为正方形, , .

(Ⅰ)若的中点,求证: 平面

(Ⅱ)若 ,求三棱锥的高.

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【题目】现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X﹣Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.

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【题目】已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,抛物线的焦点在轴上,顶点在坐标原点,在上各取两个点,将其坐标记录于表格中:

(1)求的标准方程;

(2)已知定点为抛物线上的一点,其横坐标为,抛物线在点处的切线交椭圆两点,求面积.

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(1)求数列的通项公式;

(2)设,是否存在正整数,使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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