Question

9．作下列函数的简图：
（1）y=$\frac{1}{2}$（cosx+|cosx|）；
（2）y=sin|x-$\frac{π}{2}$|

Answer 1

分析 化简函数的解析式，作出函数的图象．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$（cosx+|cosx|）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，x∈[2kπ-\frac{π}{2}，2kπ+\frac{π}{2}]}\\{0，x∈[2kπ+\frac{π}{2}，2kπ+\frac{3π}{2}]}\end{array}\right.$，它的图象如图（A）所示：纵坐标的长度单位为1，


（2）y=sin|x-$\frac{π}{2}$|=$\left\{\begin{array}{l}{-cosx，x≥\frac{π}{2}}\\{cosx，x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，它的图象如图（1）所示：纵坐标的长度单位为1，

点评 本题主要考查分段函数的应用，正弦函数、余弦函数的图象特征，属于基础题．