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    17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

    分析 利用同角三角函数基本关系式化简所求表达式为余弦函数的形式，代入求解即可．

    解答 解：cosα=$\frac{2}{3}$，
    则tanαsinα=$\frac{si{n}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-co{s}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-（\frac{2}{3}）^{2}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{6}$．
    故答案为：$\frac{5}{6}$．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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