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    2．已知集合A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，A∪B={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，…，a100}，则所有满足题意的集合B的个数为128．

    分析 由题意，集合B一定有的是a8，…，a100，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7可以有1个，2个，3个…7个或者一个都没有，即可得出结论．

    解答 解：由题意，集合B一定有的是a8，…，a100，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7可以有1个，2个，3个…7个或者一个都没有，
    所以所有满足题意的集合B的个数为27=128．
    故答案为：128．

    点评 本题考查集合的运算，考查组合知识，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    12．函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（　　）
    A．0B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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    13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos50°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcos（$\frac{π}{3}$-C）=a+c
    （1）求角B的大小；
    （2）若D点为BC中点，且AD=AC=2，求△ABC的面积．

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    17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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    A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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    1．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-2ax（a∈R），它的导函数为f′（x）．
    （Ⅰ）若函数g（x）=f′（x）+（2a-1）x只有一个零点，求a的值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列命题：
    （1）命题“在△ABC中，若A=30°，则sinA=$\frac{1}{2}$”的逆否命题为“在△ABC中，若sinA≠$\frac{1}{2}$则A≠30°”
    （2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    （3）?x∈R，sin2x+cos2x=1的否定为真命题
    （4）已知命题p：函数y=ax-1+2（a＞0且a≠1）的图象恒过一定点A，则点A的坐标为（1，2），
    其中正确命题的序号为（1）．

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