精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.设集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$,k∈Z},Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$,k∈Z},则(  )
A.P=QB.P?QC.P?QD.P∩Q=∅

分析 P={x|x=$\frac{2k+1}{6}$,k∈Z},Q={x|x=$\frac{k+2}{6}$,k∈Z}.由于k+2既可以为偶数,也可以为奇数,即可得出关系.

解答 解:P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$,k∈Z}={x|x=$\frac{2k+1}{6}$,k∈Z}.
Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$,k∈Z},Q={x|x=$\frac{k+2}{6}$,k∈Z}.
由于k+2既可以为偶数,也可以为奇数,
∴P?Q,
故选:B.

点评 本题考查了集合的运算性质、元素与集合之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知复数z=$\frac{{{i^{2016}}}}{1-i}$,则复数$\overline z$在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知集合P={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$},Q={y|y=log2(x2+4)},集合P与集合Q所对应的韦恩图如图所示,则图中阴影部分表示的集合是(  )
A.{x|2≤x<4}B.{x|x<2}C.{x|x≥4}D.{x|x<2,或x≥4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A∪B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,…,a100},则所有满足题意的集合B的个数为128.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.作下列函数的简图:
(1)y=$\frac{1}{2}$(cosx+|cosx|);
(2)y=sin|x-$\frac{π}{2}$|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知关于x的一元二次方程x2+ax+1=0,分别求满足下列条件下的实数a的取值范围.
(1)两根均大于-1;
(2)一个根大于-1,另一个根小于-1;
(3)两个根均在(-1,2)内.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知sin(α+β)•cosβ-cos(α+β)•sinβ=$\frac{3}{5}$,则cos2α=$\frac{7}{25}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.对于函数f(x),如果存在锐角θ使得f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ,所得曲线仍是一函数,则称函数f(x)具备角θ的旋转性,下列函数具有角$\frac{π}{4}$的旋转性的是(  )
A.$y=\sqrt{{x^2}-1}$B.y=x2C.y=2xD.y=lnx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若函数f(x)=x2+bx+c,满足f(-1)=f(5),则f(1),f(2),f(4)的大小关系为f(4)>f(1)>f(2).

查看答案和解析>>

同步练习册答案