给出下列命题:(1)命题“在△ABC中.若A=30°.则sinA=$\frac{1}{2}$ 的逆否命题为“在△ABC中.若sinA≠$\frac{1}{2}$则A≠30° (2)若p∧q为假命题.则p.q均为假命题(3)?x∈R.sin2x+cos2x=1的否定为真命题(4)已知命题p:函数y=ax-1+2的图象恒过一定点A.则点A的坐标为(1.2).其中正确命题的序号为(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．给出下列命题：
（1）命题“在△ABC中，若A=30°，则sinA=$\frac{1}{2}$”的逆否命题为“在△ABC中，若sinA≠$\frac{1}{2}$则A≠30°”
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
（3）?x∈R，sin²x+cos²x=1的否定为真命题
（4）已知命题p：函数y=a^x-1+2（a＞0且a≠1）的图象恒过一定点A，则点A的坐标为（1，2），
其中正确命题的序号为（1）．

分析（1）根据逆否命题的定义进行判断，
（2）根据复合命题真假之间的关系进行判断，
（3）根据全称命题的定义和性质进行判断．
（4）根据指数函数过定点的性质进行判断．

解答解：（1）命题“在△ABC中，若A=30°，则sinA=$\frac{1}{2}$”的逆否命题为“在△ABC中，若sinA≠$\frac{1}{2}$，则A≠30°”正确，故（1）正确，
（2）若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故（2）错误，
（3）?x∈R，sin²x+cos²x=1，则命题的否定为假命题，故（3）错误，
（4）已知命题p：函数y=a^x-1+2（a＞0且a≠1）的图象恒过一定点A，由x-1=0得x=1，
则y=1+2=3，则点A的坐标为（1，3），故（4）错误，
故正确的是（1），
故答案为：（1）

点评本题主要考查命题的真假判断，考查四种命题，复合命题的真假关系，以及函数的性质，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．

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