练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（　　）
    A．964B．1080C．1152D．1296

    分析 根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案．

    解答 解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，
    将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，
    则甲和乙站在一起共有A22A66=1440种站法，
    其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；
    则符合题意的站法共有1440-288=1152种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，运用排除法进行分析，注意掌握常见问题的处理方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1）与向量$\overrightarrow{b}$=（9，x）的夹角为π，则x=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知PD垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=PD=3，AC=2AD=2．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB
    （Ⅱ）求点A到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．集合$M=\left\{{\left.x\right|x=\frac{n}{2}+1，n∈Z}\right\}$，$N=\left\{{\left.y\right|y=m+\frac{1}{2}，m∈Z}\right\}$，则两集合M，N的关系为（　　）
    A．M∩N=∅B．M=NC．M?ND．N?M

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，直线l过点F且与抛物线E交于A，B两点，若F是AB的中点且|AB|=8，则p的值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q是直线DD1上的两个动点．如果PQ=2，那么三棱锥P-BCQ的体积等于12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．曲线$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$在点$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$处的切线方程是x-2y+$\sqrt{3}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[2，4]D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）
    A．$[{\frac{5}{2}，3}）$B．$（{2，\frac{5}{2}}]$C．$[{2，\frac{5}{2}}]$D．$（{\frac{5}{2}，3}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案