Question

如图，已知线段AB=

2

，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[-

π

2

，0）∪（0，

π

2

]上的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：可利用特殊值法来做．根据已知，分别给出θ的一些值，求出对应的x（θ）的值，再结合图象判断即可．

解答：解：∵S（θ）为三角形AOB的面积，∴S（θ）≥0，可以排除A，
又当θ=

π

2

，或θ=-

π

2

时，S（θ）=

1

2

＞0，可以排除B，
当θ=

π

6

，S（θ）=S（

π

6

）

7 + 3

4

，
当θ=

π

4

，S(θ)=S(

π

4

)=

1+ 3

4

，
当θ=

π

3

，S（θ）=S（

π

3

)=

3 2 + 10

8

，
易知，S（θ）的图象为非线性的，可以排除D，
所以选C．
故选：C．

点评：本题考查了选择题中利用特殊值法求图象，做题时要认真观察．