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    【题目】在△ABC中，bsinA=acosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

    【答案】
    解：（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=acosB，
    由正弦定理可得 sinBsinA=sinAcosB，
    故有tanB=，
    ∴B=．
    （Ⅱ）∵sinC=2sinA，∴c=2a，
    由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+4a2﹣2a2acos，
    解得a=，c=2a=2．
    【解析】（Ⅰ）在△ABC中，由条件利用正弦定理求得tanB= ， 由此求得 B 的值．
    （Ⅱ）由条件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，求得a的值，可得c=2a的值，求解即可．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．

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