Question

【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开发权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：

（参考公式和计算结果： ， ， ， ）

（1）1～6号井位置线性分布，借助前5组数据（坐标）求得回归直线方程为，求的值，并估计的预报值；

（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号并计算出的（， 精确到0.01），设， ，当均不超过10%时，使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)使用位置最接近的已有旧井.(3)答案见解析.

【解析】试题分析：

（1）根据表中的数据，求得，得到样本中心，代入回归方程，即可求解，得出回归方程，再代入时，求得的值即可；

（2）代入公式，求得的值，求得的值，即可作出结论；

（3）由题意，得出优质井和非优质井，进而得到的取值，求得随机变量的分别列，求解期望即可.

试题解析：

（1）因为， .

回归直线必过样本中心点，则.

故回归直线方程为，

当时， ，即的预报值为24.

（2）因为， ， ， ，

所以 ，

，

即， ， ， .， ，均不超过10%，因此使用位置最接近的已有旧井.

（3）由题意，1，3，5，6这4口井是优质井，2，4这两口井是非优质井，

所以勘察优质井数的可能取值为2，3，4，

， ，

.

X	2	3	4
P