Question

1．若Ax+By+5＜0表示的区域不包括点（2，4），λ=A+2B，则λ的取值范围是[$-\frac{5}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 利用已知条件推出2A+4B+5≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵二元一次不等式表示平面区域，
∴若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），
则（2，4）在不等式Ax+By+5≥0表示的平面区域内，
即2A+4B+5≥0，A+2B≥-$\frac{5}{2}$，
∵λ=A+2B，
∴λ≥-$\frac{5}{2}$．即k的取值范围是λ≥-$\frac{5}{2}$．
故答案为：[$-\frac{5}{2}$，+∞）．

点评 本题主要考查二元一次不等式表示平面区域的知识，比较基础．