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    16．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
    （1）A={x|x≥0}，B={x|x≤0}；
    （2）A={x|x≥0}，B={x|x＜2}；
    （3）A={x|x≥0}，B={x|x＞2}．

    分析 直接利用交集与并集的运算法则求解即可．

    解答 解：（1）A={x|x≥0}，B={x|x≤0}；
    A∩B={0}，A∪B=R；
    （2）A={x|x≥0}，B={x|x＜2}；
    A∩B={x|0≤x＜2}，A∪B=R．
    （3）A={x|x≥0}，B={x|x＞2}．
    A∩B={x|x＞2}．
    A∪B={x|x≥0}．

    点评 本题考查集合的交集与并集的运算法则的应用，是基础题．

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    6．已知A，B是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右顶点，F为其右焦点，在直线x=4上任取一点P（点P不在x轴上），连结PA，PF，PB．若半焦距c=1，且2kPF=kPA+kPB
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线PF交椭圆于M，N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范围．

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    7．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2cos2x）；
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求函数的单调区间．

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    4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的取值范围是（　　）
    A．[1，5]B．[-2，5]C．[1，7]D．[-2，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c∈R+，求证：
    （1）a5≥a4+a-1；
    （2）$\frac{2{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{2{b}^{2}}{c+a}$+$\frac{2{c}^{2}}{a+b}$≥a+b+c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若Ax+By+5＜0表示的区域不包括点（2，4），λ=A+2B，则λ的取值范围是[$-\frac{5}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值为$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点P在|x|+|y|≤1表示的平面区域内，点Q在$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|≤1}\\{|y-2|≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域内．
    （1）画出点P和点Q所在的平面区域；
    （2）求P与Q之间的最大距离和最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
    关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
    A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样
    C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

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