Question

18．设集合A={0，a}，集合B={a²，-a³，a²-1}且A⊆B，则a的值是1．

Answer 1

分析 由A={0，a}及集合元素的互异性可知a≠0，所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，所以a²-1=0，解得a=±1，再进行验证，即可得出结论．

解答 解：由A={0，a}及集合元素的互异性可知a≠0，
所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，
所以a²-1=0，解得a=±1．
当a=-1时，a²=-a³=1，这与集合元素互异性矛盾，舍去．
当a=1时，A={0，1}，B={1，-1，0}，满足A⊆B．
综上a=1，
故答案为：1．

点评 解出a=±1后，检验这两个值是否都满足元素的互异性的关键．