精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.用反证法证明“若a,b∈R,a+b>0,则a,b中至少有一个大于0”时,假设正确的是(  )
A.a,b都大于0B.a,b都小于0C.a,b不都大于0D.a,b都不大于0

分析 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤,应先假设要证命题的否定成立.根据要证命题的否定,从而得出结论.

解答 解:用反证法证明,应先假设要证命题的否定成立.
而要证命题的否定为:“a,b都不大于0”,
故选:D.

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤,求一个命题的否定,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$(n∈N*)的值为696.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为$\frac{5}{2}$,则实数k的取值范围为(  )
A.[16,64]B.[16,32)C.[32,64)D.(32,64)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.求证:对任何实数x,y,z,下述三个不等式不可能同时成立:
①|x|<|y-z|
②|y|<|z-x|
③|z|<|x-y|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=x|x-a|+b,x∈R.
(1)当a=1,b=0时,判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当a=1,b=1时,若f(2x)=$\frac{5}{4}$,求x的值;
(3)若b=-1且对任何x∈(0,1],不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点.己知函数f(x)=x3+ax2+x+b的图象关于点(p,0)对称,p>0,证明:“f(x)恰有一个零点”是“f(x)恰有一个不动点”的充分不必要条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知集合A={x|x2+2x-8≥0},B={x|x2-x-6≤0},C={x|x2-4ax+3a2≤0},若A∩B⊆C,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设命题p:?x>0,x>lnx.则¬p为(  )
A.?x>0,x≤lnxB.?x>0,x<lnxC.?x0>0,x0>lnx0D.?x0>0,x0≤lnx0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知向量$\overrightarrow{a}$=(x,y),$\overrightarrow{b}$=(-1,2),且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=(1,3),则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|等于(  )
A.1B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案