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    12．A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$（n∈N*）的值为696．

    分析 通过排列数的定义可知n=3，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，$\left\{\begin{array}{l}{0≤n+3≤2n}\\{0≤n+1≤4}\end{array}\right.$，
    解得：n=3，
    故所求值为${A}_{6}^{6}$-${A}_{4}^{4}$=6×5×4!-4!=696，
    故答案为：696．

    点评 本题考查排列数公式的推导，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    2．已知函数$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
    （Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±4x的是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{16}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x．y，z均为实数，且a=x2-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y2-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z2-x-y+$\frac{π}{4}$，求证：a，b，c中最多有两个小于或等于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为（　　）
    A．54$\root{3}{3{π}^{2}}$B．54$\root{3}{3π}$C．54$\root{3}{12{π}^{2}}$D．54$\root{3}{12π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．
    （1）共有多少个四位数？其中偶数有多少个？
    （2）比4301大的四位数有多少个？
    （3））求所有这些四位数之和． 
     注：以上结果均用数字作答．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．用反证法证明“若a，b∈R，a+b＞0，则a，b中至少有一个大于0”时，假设正确的是（　　）
    A．a，b都大于0B．a，b都小于0C．a，b不都大于0D．a，b都不大于0

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