练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+2a1+3a2+…7a7=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，两端求导得：（x+1）6+6（x-1）（x+1）5=a1+2a2x+3a3x2+…++7a7x6，利用赋值法求值．
    解答： 解：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
    ∴两端求导得：
    （x+1）6+6（x-1）（x+1）5=a1+2a2x+3a3x2+…++7a7x6，
    令x=1得：a1+2a2+3a3+…+7a7=64，
    令x=0得：a0=-5
    ∴a0+2a1+3a2+…7a7=64+（-5）=59
    故答案为：59．
    点评：本题考查通过赋值法求二项展开式的系数和，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB∥α，AC∥BD，C∈α，D∈α，求证：AC=BD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（n）=k，其中n∈N，k是e=2.718281828459…的小数点后的第n位数字，例如f（3）=8，则f{f…f[f（4）]}（共2012个f）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，正确命题的序号是
     

    ①函数y=tanx的图象关于点（
    kπ
    2
    ，0），k∈z对称
    ②函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数
    ③设θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2

    ④y=cos2x+sinx的最小值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①若
    ∫
    b
    a
    f（x）dx＞0，则f（x）＞0；
    ②
    ∫
    2π
    0
    |sinx|dx=4；
    ③若函数f（x）为奇函数，则
    ∫
    a
    -a
    f（x）dx=0；
    ④函数f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
    ∫
    a
    0
    f（x）dx=
    ∫
    a+T
    0
    f（x）dx．其中正确命题是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某人的血压满足函数关系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）为血压（mmHg），t为时间（min），则此人每分钟心跳次数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2-x+q=0}，若A∪B={-2，0，1}，则p=
     
    ，q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正数，θ∈（0，
    π
    4
    ），且满足
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    17
    4(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin315°的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案