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已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是(    )
A.-="1(x>3)                      " B.-=1(x<-7)
C.-="1(y>3)                      " D.-=1(y<-3)
C
∵4(sinB-sinA)=3sinC,
∴由正弦定理得4|AC|-4|BC|=3|AB|,
即|CA|-|CB|=×8=6.
∴C点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的上支.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(    )
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在x轴上的双曲线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设圆过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P是双曲线x2-y2=16的左支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,则|PF1|-|PF2|=_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动点的轨迹是曲线,满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数,又点在曲线上.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线与曲线交于不同的两点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,该动点的轨迹为F,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为2,则双曲线的两条渐近线的夹角是_________.

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