Question

已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x∈N|1≤x≤4}
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若记符号A-B={x|x∈A且x∉B}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求A-B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的并集即可；
（Ⅱ）根据题中新定义画出图形；求出A-B即可．

解答： 解：（Ⅰ）由A中方程变形得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x=-1或x=3，即A={-1，3}，
由B中1≤x≤4，x∈N，得到B={1，2，3，4}，
则A∪B={-1，1，2，3，4}；
（Ⅱ）如图所示：

则A-B={-1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．