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    用辗转相除法求91和49的最大公约数．
    考点：用辗转相除计算最大公约数
    专题：计算题,算法和程序框图
    分析：根据辗转相除法的步骤，将91和49代入易得到答案．
    解答： 解：∵91=1×49+42
    49=1×42+7
    42=6×7
    故两个数91和49的最大公约数是7．
    点评：本题考查的知识点是辗转相除法，对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．
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    已知不等式x2-3x-4＞0的解集为A，不等式x2-16＜0的解集为B
    （1）分别求集合A、B；     
    （2）求A∩B．

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    已知四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且PA=AB=2，E，F分别是棱PD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．

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    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12
    （1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；
    （2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；
    （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
    2π
    3
    )    的最小正周期为π，
    （1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
    （2）若f（x）的图象过点（
    π
    6
    ，
    		3
    2
    ），求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0）．线段AN的垂直平分线交MA于点P
    （1）求动点P的轨迹方程C．
    （2）求过点（2，0）且斜率为
    		5
    3
    的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD=
    π
    3
    ，AB=2，AD=1，点E、F分别是边AD、DC上的动点，且
    |
    CF|
    |
    CD|
    =
    |
    DE|
    |
    DA|
    =t，BE与AC交于G点．
    （1）若t=
    1
    2
    ，试用向量
    AB
    ，
    AD
    表示向量
    AG
    ；
    （2）求
    BG
    •
    BF
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=
    1
    3
    AB，则
    DM
    •
    DB
    的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin（2x-
    π
    6
    ）+cos2x+a的最大值是1，
    （1）求常数a的值；
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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