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    【题目】如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.

    （1）证明：平面ADC平面ADB；

    （2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.

    【答案】（1）见解析（2）2

    【解析】试题分析：（1）先根据面面垂直性质定理得，即得.再根据以及线面垂直判定定理得.最后根据面面垂直判定定理得结论，（2）取BC的中点，根据等腰三角形性质得，再根据面面垂直性质定理得再作，则根据三垂线定理得，由二面角定义得是二面角的平面角.最后解直角三角形得二面角A—CD—B平面角的正切值.

    试题解析：（1）证明：因为，

    所以.

    又，所以.

    又，且，

    所以.

    又，所以.

    （2）取BC的中点，连接，则，

    又 所以

    所以过作，连接，则则所以是二面角的平面角.

    在中，，又，

    所以，即二面角平面角的正切值为2.

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