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4.关于x的方程:4x•|4x-2|=3的解为x=log43.

分析 令4x=t,将方程转化为关于t的一元二次方程计算.

解答 解:令4x=t,(t>0).
则当t≥2时,t2-2t-3=0,解得t=3或t=-1(舍).
∴x=log43.
当0<t<2时,t(2-t)=3,即t2-2t+3=0,方程无解.
故答案为:x=log43.

点评 本题考查了换元思想,一元二次方程的解,属于中档题.

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